Jak stworzyć kwadrat mając 3 punkty, które nie są wierzchołkami?

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ogelnisan
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 05 maja 2022, 13:33
Płeć:

Jak stworzyć kwadrat mając 3 punkty, które nie są wierzchołkami?

Post autor: ogelnisan » 05 maja 2022, 14:19

Więc moja przyjaciółka miała tę pracę domową z geometrii, a ponieważ jestem jedyną osobą, która mówi po angielsku, chciałam jej pomóc.

Profesor dał ci tylko trzy losowe punkty na płaszczyźnie 2D i poprosił cię o utworzenie kwadratu obliczającego czwarty punkt.

Jedyną wskazówką, jaką podał, było to, że punkty nie były wierzchołkami, ale znajdowały się na krawędzi kwadratu

Powiedziała, że ​​prawdopodobnie trzeba było rozwiązać problem ze znikającymi punktami, ale nie ma pojęcia, jak zacząć.

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2098
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 29 razy
Otrzymane podziękowania: 985 razy

Re: Jak stworzyć kwadrat mając 3 punkty, które nie są wierzchołkami?

Post autor: Jerry » 05 maja 2022, 16:13

ogelnisan pisze:
05 maja 2022, 14:19
... jestem jedyną osobą, która mówi po angielsku, ...
Jednak translacja treści zadania jest nie do końca zrozumiała...
Konstrukcyjnie:
  • Przez dwa punkty prowadzimy dowolne proste równoległe tak, aby trzeci punkt był zawarty w pasie pomiędzy nimi
  • Przez trzeci punkt prowadzimy prostą prostopadłą do poprzednich - wyznaczając bok kwadratu
  • Wskazujemy (tendencyjnie odmierzając długość boku cyrklem) pozostałe wierzchołki kwadratu
Wg mnie istnieje wiele kwadratów spełniających warunki zadania!

Pozdrawiam

[edited]
Dla ustalonych punktów \(A,B.C\) i zmiennego \(D\) rysunki z GeoGebry:
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2653
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1162 razy
Płeć:

Re: Jak stworzyć kwadrat mając 3 punkty, które nie są wierzchołkami?

Post autor: kerajs » 06 maja 2022, 05:38

Kolejnymi ''rodzinami'' rozwiązań będą przypadki gdy dwa z podanych punktów leżą na jednym z boków kwadratu. Daje to dwie dodatkowe konstrukcje z trzecim punktem leżącym na boku prostopadłym do prostej wyznaczonej przez dwa pierwsze punkty, lub leżącym na boku do niej równoległym.