Cześć wszystkim!
Pomagałem moim uczniom przygotować się do egzaminu i utknąłem w jednym pytaniu, wygląda to tak:
Ostry trójkąt ma rozmiary 10, 24 i x. Większy rozmiar to 24. Ile wartości całkowitych może przyjąć x?
Odpowiedź: 7
Próbowałem zastosować nierówność trójkątów i znalazłem 14 < x < 24, co daje 8 liczb. Zastosowałem również prawo cosinusów, ale nie mogłem uzyskać żadnej wartości. Czy możecie mi w tym pomóc?
Pytanie o geometrię planarną
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3459
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1898 razy
Re: Pytanie o geometrię planarną
Oh tempora, oh mores!
\(15,16,\ldots,23\), licząc na palcach jest ich \(9\)
Jeżeli trójkąt ma być ostrokątny i najdłuższy bok ma mieć \(24\), to takich liczb jest trzy: \(22,23,24\). Trójkąt o bokach \(10,21,24\) jest rozwartokątny, co można sprawdzić rysunkiem, wzorem cosinusów czy warunkiem Pitagorasa
Pozdrawiam
PS. Normalnie uznałbym Twój wątek za spam, ale z nudów - odpowiedziałem...