Pomiar poziomu jakości w procesie - ile art. jest błędnych

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
krystian1991
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 17 lut 2021, 12:17

Pomiar poziomu jakości w procesie - ile art. jest błędnych

Post autor: krystian1991 » 17 lut 2021, 13:00

Dzień dobry Wszystkim.

Na wstępie pragnę zaznaczyć, że nie jestem matematykiem i nie ma z matematyką zbyt wiele wspólnego. Jestem Menedżerem w Firmie produkcyjnej gdzie między innymi musimy mierzyć jakość przeprocesowanych art. Opiszemy problem, z którym się mierzę i na końcu zdam do niego pytanie.

W ciągu tygodnia pracownik procesuje 1980 art. 50 z nich jest poddane ocenie jakościowej. Z przeprowadzonej oceny okazało się, że 4 art. posiadają błąd.

Pytanie: ile błędnych art. z przeprocesowanych w całym tygodniu opuście proces?

Dodam na koniec, że nie chodzi mi o podanie samego wyniku. Bardzo interesuje mnie to jakie wzory/jaki wzór należy zastosować.

Z wyrazami szacunku,
Krystian.

janusz55
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 502
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Otrzymane podziękowania: 154 razy

Re: Pomiar poziomu jakości w procesie - ile art. jest błędnych

Post autor: janusz55 » 17 lut 2021, 19:31

Na podstawie liczebności próby dla oszacowania proporcji

\( n = z^2_{1-\alpha}\cdot \frac{p\cdot (1-p)}{d^2}, \)

\( n = 1,64^2 \cdot \frac{\frac{50}{1980}\cdot \frac{1930}{1980}}{\left(\frac{4}{50}\right)^2} \approx 11.\)

Program R

Kod: Zaznacz cały

> z095 = qnorm(0.95)
> z095
[1] 1.644854
 a = 1.64^2
> a
[1] 2.6896
> b = (50/1980)*(1930/1980)
> b
[1] 0.02499352
> c = (4/50)^2
> c
[1] 0.0064
> n = (a*b)/c
> n
[1] 10.50353
Interpretacja otrzymanego wyniku.

Z prawdopodobieństwem \( 0.95 \) możemy oczekiwać, że \( n= 11. \)

krystian1991
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 17 lut 2021, 12:17

Re: Pomiar poziomu jakości w procesie - ile art. jest błędnych

Post autor: krystian1991 » 23 lut 2021, 15:22

Hej.
Bardzo dziękuję za odpowiedz!!! W dużym stopniu pozwoli mi to usprawnić prace nad jakością :)