Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kitinap
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 31
Rejestracja: 13 kwie 2016, 16:12
Podziękowania: 48 razy
Płeć:

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Post autor: kitinap » 16 lut 2021, 14:55

Trójkąt równoramienny o obwodzie 16 cm jest ścianą boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej oraz pole całkowite tego ostrosłupa.

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15618
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9302 razy
Płeć:

Re: Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Post autor: eresh » 16 lut 2021, 15:04

kitinap pisze:
16 lut 2021, 14:55
Trójkąt równoramienny o obwodzie 16 cm jest ścianą boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej oraz pole całkowite tego ostrosłupa.
a - krawędź podstawy
\(a=4\)
b - krawędź boczna
h - wysokość ściany bocznej

\(a+2b=16\\
4+2b=16\\
2b=12\\
b=6\)


\(h^2+(0,5a)^2=b^2\\
h^2+4=36\\
h^2=32\\
h=4\sqrt{2}\)


\(P_b=4\cdot \frac{1}{2}ah\\
P_c=a^2+P_b\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍