Proste działania na liczbach, zawsze coś w nich zepsuję.

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Plati
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 124
Rejestracja: 17 gru 2009, 20:28
Podziękowania: 44 razy

Proste działania na liczbach, zawsze coś w nich zepsuję.

Post autor: Plati » 27 mar 2016, 17:51

Witam, mam problem z bardzo prostymi działaniami dla uczniów gimnazjalnych. Mianowicie chodzi o podstawowe działania typu iloczyny, dodawanie i odejmowanie, ilorazy, potęgowanie itp w jednym przykładzie. Za każdym razem wychodzi mi inny wynik, choć moim zdaniem stosuję się do kolejności rozwiązywania działań przy każdym przykładzie.

Np. \(\frac{9}{3} \cdot ( \frac{2}{3} -1) + 1\frac{2}{3} \cdot 1,5^2 - 8.\).

Więc wykonuję kolejno:
\(\frac{9}{3} \cdot (- \frac{1}{3}) + 1 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{25}{100} -8 = - \frac{9}{9} + 1 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} - 8 = -1 + 2 \frac{1}{6} - 8 = 1 \frac{1}{6} - 8 = -6 \frac{5}{6}.\)

W którym miejscu w tym przykładzie popełniłem błąd (błędy)?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 27 mar 2016, 18:10

Do potęgowania i do mnożenia zamieniaj ułamki mieszane na niewłaściwe.
\(-1+\frac{5}{3}\cdot (\frac{3}{2})^2-8=-9+\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{4}=-9+ \frac{15}{4}=-9+3 \frac{3}{4}=-5 \frac{1}{4}\)
Skracaj licznik z mianownikiem...Tu przy mnożeniu 3 i 9 skróć przez 3.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

Plati
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 124
Rejestracja: 17 gru 2009, 20:28
Podziękowania: 44 razy

Post autor: Plati » 27 mar 2016, 18:34

Dziękuję. Dobrze zrozumiałem, że brak skracania powoduje późniejsze błędy w obliczeniach?

I z którego działania wyszło Ci ( \(\frac{3}{2})^2\) ? Przypuszczam, że z iloczynu \(1 \frac{2}{3} \cdot 1,5^2\)? Czyli najpierw spotęgowałeś (wyszło 2,25 lub \(2 \frac{25}{100}\) jak kto woli) a potem pomnożyłeś to z \(1 \frac{2}{3}\)?

Tak pytam, bo się już gubię, wolę badać wykres funkcji :)...

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 27 mar 2016, 20:38

\(1,5^2=( \frac{3}{2})^2= \frac{9}{4}\)
Zostaw w tej postaci,bo zapis 2,25 nie ułatwi obliczeń i skracania ułamków.
Ten wynik mnożysz przez \(1\frac{2}{3}\),czyli po zamianie przez \(\frac{5}{3}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.