udowodnij, że katy są równe

[scizor13]

zad.2 Dwusieczne AD i CE kątów trójkąta ABC przecinają się w punkcie O, Kąt AOC ma miarę 1200.
Udowodnij, że kąt ABO = kąt ADE.

Mam rozwiązanie do tego zadania, tylko nie za bardzo rozumiem o co w nim chodzi
http://matematyka.pisz.pl/forum/268582.html

W jaki sposób trójkąt AOB przystaje do AED ?

[korki_fizyka]

zapytaj na tamtym forum : Mile albo Etę

[korki_fizyka]

to naprawde dobra rada

[radagast]

To może inaczej:
Z trójkąta AOC \(\frac{ \alpha }{2}+ \frac{ \gamma }{2} =60^ \circ\)
czyli \(\alpha + \gamma =120\)
czyli \(\beta =60\)
No to na czworokącie OEBD mozna opisać okrąg (bo suma przeciwległych kątów to \(180^ \circ\)) , a kąty wpisane ODE i OBE mają jednakowe miary , bo są oparte na tym samym łuku. No i już

ScreenHunter_532.jpg (14.46 KiB) Przejrzano 6884 razy

[korki_fizyka]

tak też jest OK

[radagast]

Niestety mało który gimnazjalista zna warunek opisalności okręgu na czworokącie. Wydaje mi się , ze tego nie ma w podstawie programowej.

[korki_fizyka]

czyli sztuka dla sztuki