znów podzielność

maxkor · Post autor: **maxkor** » 07 cze 2015, 21:49

Wyznaczyć taka liczbę naturalna większą niż 1, że dzieląc każdą z liczb 1108, 1453, 1844 i 2281 przez tę liczbę otrzymamy tę samą resztę.

panb · Post autor: **panb** » 07 cze 2015, 22:05

Zgodnie z treścią zadania \(1108=kx+r\\1453=lx+r\\1844=mx+r\\2281=nx+r\).
Zatem \(1453-1108=cx \\1844-1453=dx\\2281-1844=ex\).
Szukaj największego wspólnego dzielnika tych różnic, a znajdziesz liczbę x.
Napisz ile ci wyszło.

maxkor · Post autor: **maxkor** » 07 cze 2015, 22:47

wyszło mi 23, choć nie rozumiem czemu nwd tych różnic trzeba liczyc

panb · Post autor: **panb** » 07 cze 2015, 22:48

No jak to? Nie widać, że wszystkie te różnice dzielą się przez x?

maxkor · Post autor: **maxkor** » 07 cze 2015, 22:54

a czemu nwd?

panb · Post autor: **panb** » 07 cze 2015, 23:04

Bo ładnie brzmi? Bo nie ma innych?

maxkor · Post autor: **maxkor** » 07 cze 2015, 23:11

no a jakby były inne dzielniki to wtedy może być kilka tach liczb?