Geometria z treścią

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pokemon112
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 16 gru 2014, 18:07
Płeć:

Geometria z treścią

Post autor: pokemon112 » 16 gru 2014, 18:10

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań bo po prostu nie umiem i nie wiem jak sie za nie zabrać :(

1)
Park zajmuję obaszar w kształcie rombu o boku 1km i przekątnych równych 1,6 km i 1,2 km.Oblicz długość najkrótszej drogi łączącej przeciwległe boki parku.
2)
Plac zajmowany przez fabrykę ma kształt trapezu równoramiennego ,w którym przekątne są prostopadłe i równe 1000m.Wyraź pole tego placu w km kwadratowych
3)
Oblicz pole trapezu równoramiennego o obwodzie równym 24cm,jeśli wysokość jest równa 4cm a ramię 5cm
4)
Trapez o podstawach 3,4m i 8,5m podzielono wzdłuż przekatnej na dwa trójkąty.Ile razy pole jednego trójkąta jest wieksze od pola tórjkąta drugiego ?
Odpowiedz uzasadnij

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3702
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 1316 razy
Płeć:

Post autor: panb » 16 gru 2014, 18:17

Najkrótsza droga łącząca przeciwległe boki to wysokość.
Pole rombu można policzyć na dwa sposoby: \(P= \frac{przekątna \cdot przekątna}{2}\) oraz \(P=podstawa \cdot wysokość\). Ponieważ musi wyjść tyle samo - policzysz wysokość, która jest szukaną drogą.
Do dzieła!

pokemon112
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 16 gru 2014, 18:07
Płeć:

Post autor: pokemon112 » 16 gru 2014, 18:43

Bardzo dzięki :)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3702
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 1316 razy
Płeć:

Post autor: panb » 16 gru 2014, 19:42

"Plac zajmowany przez fabrykę ma kształt trapezu równoramiennego ,w którym przekątne są prostopadłe i równe 1000m.Wyraź pole tego placu w km kwadratowych"
Pole każdego czworokąta o prostopadłych przekątnych liczyć można ze wzoru:
\(P= \frac{jedna-przekatna \,\, \cdot \,\, druga-przekatna}{2}\)

pokemon112
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 16 gru 2014, 18:07
Płeć:

Post autor: pokemon112 » 16 gru 2014, 20:40

Ale jak z 1000m zrobić 2 przekatne bo nierozumiem?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18339
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9104 razy

Post autor: Galen » 16 gru 2014, 20:45

Zad.3
\(Obw=a+b+2 \cdot 5=24\\a+b+10=24\\a+b=14\\
h=4\\P= \frac{1}{2}(a+b)h\\
P= \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 4=28\;cm^2\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

pokemon112
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 16 gru 2014, 18:07
Płeć:

Post autor: pokemon112 » 16 gru 2014, 20:46

Dzięki Galen :)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3702
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 1316 razy
Płeć:

Post autor: panb » 16 gru 2014, 20:47

Nie musisz z nich "robić' niczego. Są 2 przekątne, prostopadłe i każda ma po 1km długości. Czytaj ZE ZROZUMIENIEM.

pokemon112
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 16 gru 2014, 18:07
Płeć:

Post autor: pokemon112 » 16 gru 2014, 20:50

A no tak wyrazić mam tylko w km^2

Galen
Guru
Guru
Posty: 18339
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9104 razy

Post autor: Galen » 16 gru 2014, 20:53

Zad.4
Trójkąty mają tę samą wysokość h.
Podstawy trójkątów są podstawami trapezu.
\(P_{większego\Delta}= \frac{1}{2} \cdot 8,5 \cdot h=4,25 \cdot h\)
\(P_{mniejszego\Delta}= \frac{1}{2} \cdot 3,4 \cdot h=1,7 \cdot h\)
Stosunek pól:
\(\frac{P_{większego}}{P_{mniejszego}}= \frac{4,25h}{1,7h}= \frac{4,25}{1,7}= \frac{42,5}{17}=2,5\)
Większy trójkąt ma pole 2 i pół razy większe od pola mniejszego trójkąta.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.