Relacje - prośba o pomoc.

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ania1260
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 25 paź 2014, 15:44
Płeć:

Relacje - prośba o pomoc.

Post autor: ania1260 » 25 paź 2014, 15:56

Witam! Mam takie zadanie :
Zbadaj własności relacji równoważności dla relacji:

S \subset N+ x N+, (x,y) \in S \iff 2|(x-y)

Sprawdzam pierwszą właśność, czyli czy jest zwrotna
x-y=2k
x-x=2k
0=2k czyli relacja jest zwrotna, prawda?

symetryczność:
x-y=2k
x=2k+y
y-x=y-2k-y=-2k

Da się podzielić na 2, czyli relacja powinna być symetryczna, ale czy ta -2 to tak może być? Bo dziedziną to są liczby naturalne dodatnie i jest całkowite i nie wiem czy ten minus to dobry jest?

jeszcze na końcu przechodniość
x-y=2k
y-z=2l
x-z=?
y=2l+z x-2l-z=2k x=2k+2l+z x-z=2k+2l-z+z=2(k+l) jest przechodnia.

Mogę prosić o pomoc w tym zadaniu i poprawienie błędów?
Z góry dziękuję.

ania1260
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 25 paź 2014, 15:44
Płeć:

Post autor: ania1260 » 25 paź 2014, 16:05

\(S \subset N_+ x N_+, (x,y) \in S \iff 2|(x-y)\)

tak miała wyglądać relacja.