Stożek

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Lucy15
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 24 lis 2013, 18:14
Podziękowania: 2 razy

Stożek

Post autor: Lucy15 » 24 lis 2013, 18:32

1. Zakończenie wieży jest stożkiem, którego pole podstawy jest dwa razy mniejsze od pola powierzchni bocznej. Ile wynoszą miary kątów tego stożka?
a) 30°60°90°
b) 60°60°60°
c) 60°40°80°
d) 45°45°90°
2. Pucharek ma kształt stożka o wysokości 6 cm i średnicy równej 16 cm do co najmniej ilu takich pucharków można rozlać
2 litry soku, jeśli przyjmiemy, że \pi = 3?
3. Stożek powstał przez obrót trójkąta prostokątnego równoramiennego dookoła przyprostokątnej. Wysokość stożka jest równa 4 cm. Pole powierzchni stożka wynosi

Galen
Guru
Guru
Posty: 18339
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9104 razy

Post autor: Galen » 24 lis 2013, 19:04

1)
\(2\cdot \pi r^2=\pi r l\\
2\pi=l\)

Tworząca jest równa średnicy podstawy,czyli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym.
Odp.b)
2)
h=6
r=8
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 3\cdot 8^2\cdot 6=384cm^3
2l=2000cm^2\\
2000:384=5,208\)

5 pucharków to za mało,ale 6 wystarczy (chyba że troszkę upijesz) :lol:
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18339
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9104 razy

Post autor: Galen » 24 lis 2013, 19:08

Jeśli wysokośc ma 4 cm,to i promień podstawy ma 4 cm.
Tworząca \(l=4\sqrt{2}\)
Pole powierzchni bocznej stożka:
\(P_b=\pi r l=\pi \cdot 4\cdot 4\sqrt{2}=16\sqrt{2} \pi cm^2\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.