Twierdzenie Pitagorasa

[flatron12]

Z góry przepraszam iż zadanie nie jest w tex, ale zadanie jest w formie tabeli.

Chodzi o uzupełnienie tabeli korzystając ze wzorów które wypisałem po prawej stronie.
prosiłbym także o obliczenia abym wiedział jak rozwiązywać tego typu tabele

[Galen]

Masz wzory ,to podstawiaj dane do tych wzorów.
Kwadrat ma przekątną
\(d=a\sqrt{2}=5\sqrt{2}\)
Jeśli przekątna wyraża się wzorem \(d=6\sqrt{2}\;\;\;to\;\;\;a=6\).
Trójkąt masz RÓWNOBOCZNY , bo świadczą o tym podane wzory.
Pole obliczasz z podanego wzoru \(P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3^2\sqrt{3}}{4}=\frac{9\sqrt{3}}{4}\)
Ale wtedy wysokość h jest inna niż podajesz.
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}=1,5 \sqrt{3}\)
Na końcu masz dane pole
\(\frac{16\sqrt{3}}{1}\),a powinno być w mianowniku 4,to rozszerz ułamek przez 4
\(P=\frac{4\cdot 16\sqrt{3}}{4}=\frac{64\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\;\;to\;\;\;a^2=64\\
a=8\)
Wysokość trójkata wg wzoru:
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{8\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\)

[flatron12]

Dziękuję za pomoc. Teraz dopiero zauważyłem, że źle narysowalem tabelki, ale nie mam dostępu do komputera, a na telefonie takie rysowanie to mało komfortowa sprawa. Przesyłam zdjęcie tabeli, generalnie rozumiem co i jak, ale prosiłbym o uzupełnienie tabeli bo 2 pola mi się nie zgadzaja

[Galen]

Wiersz pierwszy masz poprawiony,bo dopisana jest wysokość h dla a=3.
Rozumiem,że w drugim dana była wysokość \(h=2\sqrt{3}\) i trzeba obliczyć a oraz P.
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\;\;\;\;\;to\;\;\;\;a=4\\
wtedy\\
P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4^2\cdot \sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\)

Na przyszłość zapoznaj się z regulaminem,bo takie tabelki pójdą na śmietnik.
W każdym przypadku mogłeś wypisać dane i szukane.
Tabelki nie były potrzebne.

[flatron12]

Okey teraz rozumiem co i jak. Dziękuję za pomoc.
Pozdrawiam