Pitagoras

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mela1015
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 470
Rejestracja: 20 kwie 2013, 11:00
Podziękowania: 224 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Pitagoras

Post autor: mela1015 » 03 cze 2013, 16:50

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość \(4 \sqrt{2}\) a suma długości pozostałych boków wynosi 8. Oblicz pole tego trójkąta.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14425
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8485 razy
Płeć:

Re: Pitagoras

Post autor: eresh » 03 cze 2013, 16:56

\(a=4\sqrt{2}\\
b+c=8\\
b=8-c\\
a^2+b^2=c^2\\
(4\sqrt{2})^2+(8-c)^2=c^2\\
32+64-16c+c^2=c^2\\
-16c+96=0\\
c=6\\
b=8-6=2\\
P=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)