Czworokąt

[mela1015]

Kąt alfa= \(\alpha +\2\)
Kąt beta=\(\alpha\)
Kąt gamma=\(\alpha +\6\)
Kąt delta= \(\alpha +\4\)

Sprawdź czy czworokąt ABCD na rysunku obok ma parę boków równoległych

[radagast]

\(alfa+beta+gama+delta=2 \pi=4 \alpha +12\)
stąd
\(\alpha = \frac{ \pi -6}{2}\)

czyli czworokąt ma takie kąty:
\(alfa= \frac{ \pi -6}{2}+2= \frac{ \pi -2}{2}\)
\(beta= \frac{ \pi -6}{2}\)
\(gama= \frac{ \pi -6}{2}+6= \frac{ \pi +6}{2}\)
\(delta= \frac{ \pi -6}{2}+4= \frac{ \pi +2}{2}\)
no to sąsiednie kąty sumują się do \(\pi\), za to przeciwległe owszem nie.

Zatem wbrew temu co twierdziłam przed chwilą jest to trapez tyle , że wbrew pozorom nie jest on równoramienny (\(\alpha \neq \beta\) ).

[kacper218]

\(\alpha+2+\alpha+\alpha+6+\alpha +4=360^{o}\\
4\alpha+12=360\\
\alpha=\frac{348}{4}\\
\alpha=87^{o}\\\)
Trochę konflikt oznaczeń masz. Jest 2 razy kąt \(\alpha\).

[radagast]

Trochę konflikt oznaczeń masz. Jest 2 razy kąt \(\alpha\).

ale tylko w mowie, w piśmie nie

[kacper218]

Oj zmyliły mnie te oznaczenia. Jednak to właśnie sąsiednie się sumują !!

Mówiłem, że są mylące

[mela1015]

oznaczenia na rysunku są troszkę inne niestety tylko taki rys. znalazłam na necie..

[mela1015]

oznaczenia na rysunku są troszkę inne niestety tylko taki rys. znalazłam na necie..

https://docs.google.com/viewer?a=v&q=ca ... GaPv6tZFsQ tutaj jest to zadanie.

[irena]

\(|\angle BAD|+|\angle ADC|=\alpha+2^0+\alpha+4^0=2\alpha+6^0=\alpha+\alpha+6^0=|\angle ABC|+|\angle BCD|\)

Suma kątów w czworokącie jest równa kątowi pełnemu, więc
\(|\angle BAD|+|\angle ADC|=|\angle ABC|+|\angle BCD|=180^0\)

wynika stąd, że odcinki AB i CD są równoległe