forum.zadania.info • Dowodzenie

Strona 1 z 1

Dowodzenie

: 13 lut 2013, 21:41

autor: jowisz2114

Uzasadnij, że dla każdej liczby rzeczywistej a>1 prawdziwa jest nierówność : a + \(\frac{4}{a-1}\) \ge 5

Re: Dowodzenie

: 13 lut 2013, 21:44

autor: jowisz2114

jowisz2114 pisze:Uzasadnij, że dla każdej liczby rzeczywistej a>1 prawdziwa jest nierówność : a + \(\frac{4}{a-1} \ge 5\)

Re: Dowodzenie

: 13 lut 2013, 21:53

autor: josselyn

\(a+\frac{4}{a-1} \ge 5/ \cdot (a-1)
a(a-1)+4-5(a-1) \ge 0
a^2-a+4-5a+5 \ge 0
a^2-6a+9 \ge 0
(a-3)^2 \ge 0
cbdo\)