Porównywanie potęg o różnych podstawach i wykładnikach
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(20^{25}\) i \(25^{20}\)
\(\left( 2^2 \cdot 5\right) ^{25}\) i \(\left(5^2 \right) ^{20}\)
\(2^{50} \cdot 5 ^{25}\) i \(5 ^{40}\)
\(2^{50}\) i \(5 ^{15}\)
\(8^{ \frac{50}{3} }\) i \(5 ^{15}\)
\(8^{ 16,(6) }\) i \(5 ^{15}\)
no i tu już widać, że
\(8^{ 16,(6) }>5 ^{15}\) (bo i wykładnik większy i podstawa większa )
\(\left( 2^2 \cdot 5\right) ^{25}\) i \(\left(5^2 \right) ^{20}\)
\(2^{50} \cdot 5 ^{25}\) i \(5 ^{40}\)
\(2^{50}\) i \(5 ^{15}\)
\(8^{ \frac{50}{3} }\) i \(5 ^{15}\)
\(8^{ 16,(6) }\) i \(5 ^{15}\)
no i tu już widać, że
\(8^{ 16,(6) }>5 ^{15}\) (bo i wykładnik większy i podstawa większa )