Orzechowa chałwa ma kształt graniastosłupa prostego o podstawie trapezu równoramiennego.
Wysokość tego trapezu jest równa 6 cm , a jego podstawy mają 8 cm i 12 cm , natomiast długość chałwy (czyli wysokość graniastosłupa) jest równa 20 cm. Ile centymetrów kwadratowych foli spożywczej potrzeba do owinięcia bloku chałwy, jeśli na zakładki zużywa się około 10% folii?
Wynik podaj z dokładnością do 1 cm 2
bryły
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
magda112xd
- Dopiero zaczynam
- Posty: 28
- Rejestracja: 23 sty 2013, 18:48
- Podziękowania: 5 razy
- Płeć:
-
matirafal
- Fachowiec
- Posty: 1239
- Rejestracja: 04 kwie 2011, 11:56
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 608 razy
- Płeć:
Re: bryły
Liczymy pole siatki chałwy - bo musimy ją owinąć w folię.
Mamy
\(P_g=2P_p+P_b
P_p= \frac{8+12}{2} \cdot 6=60\)
Musimy obliczyć ramię trapezu korzystając z tw. Pitagorasa
\(6^2+2^2=x^2
40=x^2
x=2 \sqrt{10}
P_b=2 \cdot 2 \sqrt{10} \cdot 20+8 \cdot 20+12 \cdot 12=80 \sqrt{10}+160+144=304+80 \sqrt{10}
P_c=120+304+80 \sqrt{10}=424+80 \sqrt{10} [cm^2]\)
10% z tego to \(42,4+8 \sqrt{10}\) więc w sumie mamy
\(466,4+88 \sqrt{10}\)
ale
\(\sqrt{10} \approx 3,16\)
zatem potrzebujemy
\(466,4+88 \cdot 3,16=744 [cm^2]\)
Mamy
\(P_g=2P_p+P_b
P_p= \frac{8+12}{2} \cdot 6=60\)
Musimy obliczyć ramię trapezu korzystając z tw. Pitagorasa
\(6^2+2^2=x^2
40=x^2
x=2 \sqrt{10}
P_b=2 \cdot 2 \sqrt{10} \cdot 20+8 \cdot 20+12 \cdot 12=80 \sqrt{10}+160+144=304+80 \sqrt{10}
P_c=120+304+80 \sqrt{10}=424+80 \sqrt{10} [cm^2]\)
10% z tego to \(42,4+8 \sqrt{10}\) więc w sumie mamy
\(466,4+88 \sqrt{10}\)
ale
\(\sqrt{10} \approx 3,16\)
zatem potrzebujemy
\(466,4+88 \cdot 3,16=744 [cm^2]\)
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!