Równanie, kąt ostry,równanie

[kasiag910714]

1. Rozwiązaniem równania \(\frac{(x^2-4) (x^2-16)}{x-4}\)=0 nie jest liczba:
a. 4
b.2
c.-2
d.-4

2.Jeżeli \(\alpha\) jest kątem ostrym i sin\(\alpha\)=\(cos80^ \circ\), to:
a.\(\alpha= 80^ \circ\)
B.\(\alpha=40^ \circ\)
C.\(\alpha= 20^ \circ\)
D.\(\alpha= 10^ \circ\)

3.Prosta określona za pomocą równania y=-\(\frac{3}{4}x + 3\) ograniczna, wraz z osiami układu współrzędnych, trójkąt o polu równym:
a.4
b.6
c.7
d.12

Proszę o dokładnie rozwiązanie ;p

[patryk00714]

1. Przekształcamy:

\(\frac{(x^2-4)(x^2-16)}{x-4}= \frac{(x-2)(x+2)(x-4)(x+4)}{x-4}=(x-2)(x+2)(x+4)=0\)

odp. a)

2. \(cos\alpha=sin(90-\alpha)\)

\(cos80=sin(90-80)=sin10\)

odp D

3. Prosta przecina oś OY w punkcie \((0,3)\), natomiast oś OX w punkcie (4,0)

zatem pole wynosi \(0.5 \cdot 4 \cdot 3=6\)

odp B

[Matematyk_64]

Ad 1) wystarczyło określić dziedzinę \(D=R \setminus \left\{ 4\right\}\) i stąd już bez dalszego liczenia mam A)