Wykaż, że kwadratem liczby naturalnej nie jest liczba:
\(123456789^2 + 1\) wiem ze ostatnimi cyframi kwadratow liczb moga byc tylko 0 1 4 5 6 9. Ale skad wiem ze cyfra jednosci liczby na gorze bez +1 to akurat 1?
liczby rzeczywiste
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Przemo10
- Stały bywalec
- Posty: 631
- Rejestracja: 12 wrz 2011, 17:15
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 218 razy
- Płeć:
Re: liczby rzeczywiste
Ostatnią cyfrą liczby \(123456789^2\) jest \(1\) jako, że cyfra jedności tej liczby pochodzi od kwadratu ostatniej cyfry w tej liczby\(9^2=81\), czyli \(1\)
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2012, 16:43 przez Przemo10, łącznie zmieniany 1 raz.
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: liczby rzeczywiste
Ostatnią cyfrą liczby \(123456789^2\) jest \(1\), czyli ostatnią cyfrą liczby \(123456789 ^{2}+1\) jest \(2\). Kwadrat liczby naturalnej byłby więc liczbą parzystą, więc i liczba ta musiałaby być liczba parzystą. Ale kwadrat żadnej liczby parzystej nie ma na końcu cyfry 2. Ostatnią cyfrą kwadratu liczby parzystej może być tylko: 0, 4, 6.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
maqok
- Stały bywalec
- Posty: 434
- Rejestracja: 21 lis 2011, 17:38
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 221 razy
- Płeć:
Re: liczby rzeczywiste
\(123456789^2 = 123456789 \cdot 123456789 = x\), gdzie cyfrą jedności \(x\) jest \(1\).
\(123456789^2 + 1 = x +1\), więc cyfrą jedności \(x+1\) jest \(2\).
\(n^2 = x+1\).
Ponieważ \(n \in N\), to \(n^2\) nie może równać się \(x+1\).
\(123456789^2 + 1 = x +1\), więc cyfrą jedności \(x+1\) jest \(2\).
\(n^2 = x+1\).
Ponieważ \(n \in N\), to \(n^2\) nie może równać się \(x+1\).