usun niewymiernosc
\(\frac{ 3\sqrt{2} }{2 \sqrt{5+ \sqrt{2} } }\)
usuwanie niewymiernosci
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Gdyby zapis był z dwoma pierwiastkami w mianowniku,to jest tak:
\(\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}(2\sqrt{5}-\sqrt{2})}{(2\sqrt{5}+\sqrt{2})(2\sqrt{5}-\sqrt{2})}=\)
\(= \frac{6\sqrt{10}-6}{(2\sqrt{5})^2-(\sqrt{2})^2}= \frac{6 \sqrt{10}-6 }{20-2}= \frac{6(\sqrt{10}-1)}{18}= \frac{ \sqrt{10}-1 }{3}\)
\(\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}(2\sqrt{5}-\sqrt{2})}{(2\sqrt{5}+\sqrt{2})(2\sqrt{5}-\sqrt{2})}=\)
\(= \frac{6\sqrt{10}-6}{(2\sqrt{5})^2-(\sqrt{2})^2}= \frac{6 \sqrt{10}-6 }{20-2}= \frac{6(\sqrt{10}-1)}{18}= \frac{ \sqrt{10}-1 }{3}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
