Wykonaj działania...

[jakisuzytkownik]

Chciałem się upewnić, czy dobrze zrobiłem te działania:
a) \(4,5 \cdot 5 \frac{5}{9} + 6,4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{9}{2} \cdot \frac{50}{9} + \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{1}{1} + \frac{25}{1} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{25}{1} + \frac{12}{5} = \frac{5}{1} + \frac{12}{1} = \frac{17}{1} = 17\)

b) \((3 \cdot 1\frac{1}{3} - 1,5) : 2,5= ( \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{3} - \frac{3}{2}) : \frac{5}{2} = ( \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{1} - \frac{3}{2} ) : \frac{5}{2} = (\frac{4}{1} - \frac{3}{2}) : \frac{5}{2} = ( \frac{2}{1} - \frac{3}{1}) : \frac{5}{2} = -1 \cdot \frac{2}{5} = -1 \cdot 0,4 = -0,4\)

c) \(1 \frac{1}{2} : [(1 \frac{1}{4} : 1 \frac{2}{3}) : 1 \frac{1}{5}] = \frac{3}{2} : [( \frac{5}{4} : \frac{5}{3}) : \frac{6}{5}] = \frac{3}{2} : [( \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6}] = \frac{3}{2} : [( \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1}) \cdot \frac{5}{6}] = \frac{3}{2} : ( \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} : ( \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2}) = \frac{3}{2} : \frac{5}{8} = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{5} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5} = 2,4\)

d) \(\frac{ \frac{17}{40} - 0,2 }{1 \frac{3}{5} } = \frac{ \frac{17}{40} - \frac{1}{5} }{ \frac{8}{5} } = \frac{ \frac{17}{40} - \frac{8}{40} }{ \frac{8}{5} } = \frac{ \frac{9}{40} }{ \frac{8}{5} } = \frac{9}{40} : \frac{8}{5} = \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{8} = \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{8} = \frac{9}{64}\)

[radagast]

Są błędy:

Chciałem się upewnić, czy dobrze zrobiłem te działania:
a) \(4,5 \cdot 5 \frac{5}{9} + 6,4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{9}{2} \cdot \frac{50}{9} + \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{1}{1} + \frac{25}{1} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{25}{1} + \frac{12}{5} = \frac{5}{1} + \frac{12}{1} = \frac{17}{1} = 17\)

powinno być :
\(4,5 \cdot 5 \frac{5}{9} + 6,4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{9}{2} \cdot \frac{50}{9} + \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{1}{1} \cdot \frac{25}{1} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{125}{5} + \frac{12}{5} = \frac{137}{5}=27 \frac{2}{5}\)

[radagast]

a tu:

b) \((3 \cdot 1\frac{1}{3} - 1,5) : 2,5= ( \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{3} - \frac{3}{2}) : \frac{5}{2} = ( \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{1} - \frac{3}{2} ) : \frac{5}{2} = (\frac{4}{1} - \frac{3}{2}) : \frac{5}{2} = ( \frac{2}{1} - \frac{3}{1}) : \frac{5}{2} = -1 \cdot \frac{2}{5} = -1 \cdot 0,4 = -0,4\)

powinno być:

\((3 \cdot 1\frac{1}{3} - 1,5) : 2,5= ( \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{3} - \frac{3}{2}) : \frac{5}{2} = ( \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{1} - \frac{3}{2} ) : \frac{5}{2} = ( \frac{8}{2} - \frac{3}{2}) : \frac{5}{2} = - \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = -1\)

[radagast]

Tu z kolei:

c) \(1 \frac{1}{2} : [(1 \frac{1}{4} : 1 \frac{2}{3}) : 1 \frac{1}{5}] = \frac{3}{2} : [( \frac{5}{4} : \frac{5}{3}) : \frac{6}{5}] = \frac{3}{2} : [( \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6}] = \frac{3}{2} : [( \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1}) \cdot \frac{5}{6}] = \frac{3}{2} : ( \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} : ( \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2}) = \frac{3}{2} : \frac{5}{8} = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{5} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5} = 2,4\)

jest raczek ok

[radagast]

d) \(\frac{ \frac{17}{40} - 0,2 }{1 \frac{3}{5} } = \frac{ \frac{17}{40} - \frac{1}{5} }{ \frac{8}{5} } = \frac{ \frac{17}{40} - \frac{8}{40} }{ \frac{8}{5} } = \frac{ \frac{9}{40} }{ \frac{8}{5} } = \frac{9}{40} : \frac{8}{5} = \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{8} = \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{8} = \frac{9}{64}\)

Tu chyba też ok.

[jakisuzytkownik]

Jeśli można to proszę spojrzeć jeszcze raz na moje rozwiązania, bo może się wydawać, że niektóre liczby wziąłem "z księżyca", ale to dlatego, że podałem w tych rozwiązaniach skrócone wyrażenia, których "nie skreśliłem", bo nie wiem, czy język LaTeXa posiada taką funkcję.

[Crazy Driver]

Ale strona techniczna rachunków, o której mówisz, nie może mieć wpływu na wynik. A Radagast wyszły inne wyniki niż Twoje.

[radagast]

Tu z kolei:

c) \(1 \frac{1}{2} : [(1 \frac{1}{4} : 1 \frac{2}{3}) : 1 \frac{1}{5}] = \frac{3}{2} : [( \frac{5}{4} : \frac{5}{3}) : \frac{6}{5}] = \frac{3}{2} : [( \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6}] = \frac{3}{2} : [( \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1}) \cdot \frac{5}{6}] = \frac{3}{2} : ( \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} : ( \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2}) = \frac{3}{2} : \frac{5}{8} = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{5} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5} = 2,4\)

jest raczek ok

@Crazy Driver, dziękuję za poprawkę ortograficzną