1. Uporządkuj rosnąco liczby : \(21^0\) ,\((-0,1)^3\) ,\((1,5)^2\) ,\((-1)^5\).
2. Oblicz \(\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{8}\)
3. Rozwiąż nierówność : \(\frac{x}{2}-10>\frac{x+1}{3}\). Podaj najmniejszą liczbę dwucyfrową, która spełnia tę nierówność.
4. Sprowadź wyrażenie do najprostszej posatci : \((2x-y)(2x+y)-(x-y)^2\)
5. Karol kupił książkę za 7zł. Kwota ta stanowi 20% jego kieszonkowego. Ile złotych kieszonkowego miał Karol?
6. Wyznacz wartość funkcji \(y=-\frac{1}{4}x+2\) dla argumentu 16.
7. Oblicz pole trójkąta równoramiennego o bokach długości 12cm, 10cm, 10cm.
8. Długość boku prostokąta wynosi 12dm a jego pole \(60dm^2\). Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.
9. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe \(136cm^2\), a pole powierzchni całkowitej \(200cm^2\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Proszę o nie podawanie odrazu wyników tylko jak krok po kroku to zrobić, dziękuję bardzo
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
7. Oblicz pole trójkąta równoramiennego o bokach długości 12cm, 10cm, 10cm. \(a = 12
b = 10
h = \sqrt{ b^{2}- \left(\frac{1}{2}a \right) ^{2} } = \sqrt{ 100 - 36 } = 8
P = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48\)
8. Długość boku prostokąta wynosi 12dm a jego pole \(60dm^2\). Oblicz długość przekątnej tego prostokąta. \(60dm^{2} = a \cdot 12dm
a=5dm
d = \sqrt{ 5^{2} + 12^{2} } = 13\)
Geometryczne
7)
Narysuj trójkąt równoramienny i wysokość padającą na środek podstawy,która ma 12 cm.
Powstają dwa trójkąty prostokątne.
Tw. Pitagorasa \(h^2+6^2=10^2\\
h^2+36=100\\
h^2=100-36\\
h^2=64\\
h=8\\
P_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 8=48\;cm^2\)
ZAD.
Znasz pole prostokata i jego jeden bok,to policzysz drugi \(a\cdot b=Pole\\
12\cdot b=60\\
b=5\)
Przekątną d oblicz z twierdzenia Pitagorasa
d^2=a^2+b^2\\
d^2=12^2+5^2\\
d^2=144+25\\
d^2=169\\
d=13 dm[/tex]
Zad.9
Pole boczne składa się z czterech pól trójkątów (są one ścianami bocznymi).
Odejmij od pola całkowitego pole boczne i otrzymasz pole podstawy. \(P_p=200-136=64\)
W podstawie jest kwadrat,to obliczysz krawęź podstawy,czyli bok kwadratu \(a^2=64\\
a=8\)
Policz pole jednej ściany bocznej \(136:4=34\)
Jest to pole trójkąta o podstawie 8,ale możesz z tego policzyć wysokość h ściany bocznej \(\frac{1}{2}\cdot 8\cdot h=34\\
4h=34\;/:2\\
2h=17
h=8\frac{1}{2}\)
Do obliczenia objętości potrzebujesz wysokości H ostrosłupa.
Obliczysz ją z tw.Pitagorasa w trójkącie prostokątnym o bokach H, 0,5a , h. \(H^2+(0,5a)^2=h^2\\
H^2+4^2=(\frac{17}{2})^2\\
H^2=\frac{289}{4}-16=\frac{225}{4}\\
H=\frac{15}{2}\\
H=7,5\)
Masz wszystko do obliczenia V \(V=\frac{1}{3}a^2\cdot H=\frac{1}{3}\cdot 64\cdot 7,5=160\;cm^3\)
