Oblicz:
x+y
x-y
xy
\(\frac{x}{y}\)
Jeżeli x=3+2\(\sqrt{2}\) y=2-3\(\sqrt{2}\)
Działania na pierwiastkach
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Działania na pierwiastkach
Ostatnio zmieniony 31 paź 2013, 18:53 przez MDaniel8, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa nazwy tematu.
Powód: Poprawa nazwy tematu.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(x+y=3+2\sqrt{2}+2-3\sqrt{2}=5-\sqrt{2}\\
x-y=3+2\sqrt{2}-2+3\sqrt{2}=1+5\sqrt{2}\\
x\cdot y=(3+2\sqrt{2})(2-3\sqrt{2})=6-9\sqrt{2}+4\sqrt{2}-12=-6-5\sqrt{2}\)
\(\frac{x}{y}= \frac{3+2 \sqrt{2} }{2-3 \sqrt{2} }= \frac{(3+2 \sqrt{2})(2+3 \sqrt{2}) }{(2-3 \sqrt{2})(2+3 \sqrt{2}) }=\)
\(=\frac{6+9 \sqrt{2}+4 \sqrt{2}+12 }{4-18}= \frac{18+13 \sqrt{2} }{-14}=- \frac{9}{7}- \frac{13}{14} \sqrt{2}\)
x-y=3+2\sqrt{2}-2+3\sqrt{2}=1+5\sqrt{2}\\
x\cdot y=(3+2\sqrt{2})(2-3\sqrt{2})=6-9\sqrt{2}+4\sqrt{2}-12=-6-5\sqrt{2}\)
\(\frac{x}{y}= \frac{3+2 \sqrt{2} }{2-3 \sqrt{2} }= \frac{(3+2 \sqrt{2})(2+3 \sqrt{2}) }{(2-3 \sqrt{2})(2+3 \sqrt{2}) }=\)
\(=\frac{6+9 \sqrt{2}+4 \sqrt{2}+12 }{4-18}= \frac{18+13 \sqrt{2} }{-14}=- \frac{9}{7}- \frac{13}{14} \sqrt{2}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.