Wartość początkowa i przedziału ufności

[pioterggt]

Dzień dobry/ Cześć potrzebuję pomocy w zadaniu

Zbadano jak kształtuje się czas naprawy [h] auta w pewnym zakładzie.
czas naprawy xi Liczba aut ni
0 - 40 200
40 - 80 300
80 - 120 500
120 - 160 600
160 - 200 400

Przy współczynniku ufności równym 91% zbudować przedział ufności dla wskaźnika struktury, określającego procent samochodów naprawianych w czasie 56 do 136.
Przedział wyznaczyć posługując się tablicami odpowiednich rozkładów (t-studenta trzy miejsca po przecinku, normalny cztery miejsca po przecinku) oraz przyjąć dokładność ostatecznego wyniku do czterech mniejsc po przecinku.


Jaka jest wartość początku przedziału ufności?
Jaka jest wartość końca przedziału ufności?

Z góry dziękuję za pomoc

[grdv10]

Wskazówka. W przedziałach klasowych zakładamy równomierne rozmieszczenie czasów napraw. W czasie 56-80 było zatem naprawianych \(\frac{80-56}{40}\cdot 300=180\) samochodów, a w czasie 120-136 było naprawianych \(\frac{16}{40}\cdot 600=240\) samochodów. Dlatego w czasie 56-136 było naprawianych 180+500+240=920\) samochodów, czyli wskaźnik struktury w próbie to \(\frac{920}{2000}=0{,}46.\)

Teraz zastosuj znane wzory na przedział ufności dla wskaźnika struktury (frakcji). Przeprowadź obliczenia.

Dla kontroli: program R daje mi wynik: \((0.4409,\ 0.4792).\)