Rozkład jednostajny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Rozkład jednostajny
15,8% pracowników pewnej populacji otrzymuje płacę minimalną w wysokości 1700, podczas gdy płace pozostałych rozkładają się jednostajnie w przedziale 1700 - 2300. Znajdź średnie wynagrodzenie w badanej populacji.
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Rozkład jednostajny
Najprościej tak: średnia płaca tej reszty pracowników to 2000. Zatem średnia płaca to 0.158*1700+0.842*2000=1952.60 zł.
Wszystko zgadza się z podejściem probabilistycznym, gdzie trzeba jednak użyć całki Riemanna-Stieltjesa:
\[EX=\int_{-\infty}^{\infty}xdF(x),\]gdzie \(F(x)\) jest dystrybuantą, czyli\[f(x)=\begin{cases}0&\text{dla }x<1700\\\frac{0.842}{600}(x-1700)+0.158&\text{dla }1700<x\leqslant 2300\\1&\text{dla }x>2300.\end{cases}\]
Jeśli potrzeba pokazać, jak tę całkę policzyć, to daj znać.
Wszystko zgadza się z podejściem probabilistycznym, gdzie trzeba jednak użyć całki Riemanna-Stieltjesa:
\[EX=\int_{-\infty}^{\infty}xdF(x),\]gdzie \(F(x)\) jest dystrybuantą, czyli\[f(x)=\begin{cases}0&\text{dla }x<1700\\\frac{0.842}{600}(x-1700)+0.158&\text{dla }1700<x\leqslant 2300\\1&\text{dla }x>2300.\end{cases}\]
Jeśli potrzeba pokazać, jak tę całkę policzyć, to daj znać.