Widziałem pytanie, które mówi, że udowodnienie preobrazu algebry sigma jest zawsze algebrą sigma.
„(Niech f : Ω1 → Ω2 będzie odwzorowaniem od Ω1 do Ω2. Ponadto niech A2 będzie polem sigma na Ω2. Pokaż, że przedobraz f −1 (A2) jest zawsze polem sigma na Ω1.)”
Ale gdyby to była prawda, to według mojej wiedzy każda funkcja byłaby funkcją mierzalną. Ponieważ zgodnie z funkcją mierzalną nazywamy funkcję mierzalną, jeśli przedobraz należy do algebry sigma, co oznacza, że nie musi zawsze należeć do algebry sigma. Wydaje się więc, że to pytanie jest sprzeczne z definicją. Wiem, że muszę się mylić, ale bardzo mnie to niepokoi, proszę o trochę.
Sprzeczność w dowodzie, która jest sprzeczna z definicją funkcji mierzalnej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij