Grundlegende Wahrscheinlichkeitsfrage

[hiksemebs]

Hi. Ich bin ein BSc Business Admin-Student im ersten Jahr aus der Schweiz, der mit einer relativ einfachen Statistikfrage zu kämpfen hat, und frage mich, ob mir jemand helfen kann, weil es mir absolut zu schaffen macht:

Wir haben einen Lottoschein, bei dem man in 13 Spalten eine Zahl von 1-3 wählen muss.

Ich habe die erste Frage berechnet, die Wahrscheinlichkeit, alle 13 Zahlen richtig zu wählen und den Jackpot zu knacken -> \(\left({1\over3}\right)^{13} \approx 0,000001882\). Dies entspricht meinen Lösungen.

Aber jetzt verlangt die 2. Frage die Wahrscheinlichkeit, 12 der 13 Spalten richtig zu erraten. Ich habe ein paar verschiedene Ansätze versucht, aber bisher kein Glück. Gemäß den Lösungen sollte die Wahrscheinlichkeit in diesem Fall gleich 0,000016 sein.

Die Frage stammt eigentlich von einem finnischen Freund, also ist der gesamte Text und alles auf Finnisch, daher kann ich leider keine weiteren Informationen posten.

Danke im Voraus!

[Jerry]

Aber jetzt verlangt die 2. Frage die Wahrscheinlichkeit, 12 der 13 Spalten richtig zu erraten.

Diese Wahrscheinlichkeit, nach der Bernoulli-Formel, ist gleich
\(p(A)=p(S_{13}=12)={13\choose12}\cdot\left({1\over3}\right)^{12}\cdot\left({2\over3}\right)^1=\ldots\)

Oder nach der klassischen Definition von Wahrscheinlichkeit:
\(p(A)=\dfrac{{13\choose1}\cdot2\cdot1^{12}}{3^{13}}=\ldots\)
weil ich die falsche Spalte wähle, den falschen Wert einsetze, die restlichen Spalten mit den richtigen fülle

Grüße