Zastanawiam się czy tutaj nie należałoby użyć w jakiś sposób ciągu geometrycznego. Zastanawiam się nad tym zadaniem już dłuższą chwile.Zmienna losowa \(X\) przyjmuje wartości \(x_{k}\) z prawdopodobieństwami \(P(X=x_{k}) = cq^{k}\), gdzie \(0<q<1\), \(k= 0,1,2,....\) Wyznacz stałą \(c\).
Statystyka - zmienna losowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 140
- Rejestracja: 26 lut 2022, 14:16
- Podziękowania: 91 razy
Statystyka - zmienna losowa
Problem tyczy się takiego zadania
Ostatnio zmieniony 14 cze 2022, 08:41 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" [tex] [/tex]
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Statystyka - zmienna losowa
\(\sum_{k=0}cq^k=1\\hutsaloviaheslav1998 pisze: ↑13 cze 2022, 21:31 Problem tyczy się takiego zadaniaZastanawiam się czy tutaj nie należałoby użyć w jakiś sposób ciągu geometrycznego. Zastanawiam się nad tym zadaniem już dłuższą chwile.Zmienna losowa X przyjmuje wartości \(x_{k}\) z prawdopodobieństwami P(X=\(x_{k}\)) = \(cq^{k}\), gdzie0<q<1,k= 0,1,2,.... Wyznacz stałą c.
\frac{c}{1-q}=1\\
c=1-q\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 140
- Rejestracja: 26 lut 2022, 14:16
- Podziękowania: 91 razy
Re: Statystyka - zmienna losowa
A skąd wiadomo że trzeba użyć tutaj sumy szeregu geometrycznego? Z tego 0 < q < 1 ?
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Statystyka - zmienna losowa
\(c,cq,cq^2,cq^3,...\) - nieskończony ciąg geometryczny, a skoro \(0<q<1\), więc można policzyć jego sumęhutsaloviaheslav1998 pisze: ↑14 cze 2022, 16:09 A skąd wiadomo że trzeba użyć tutaj sumy szeregu geometrycznego? Z tego 0 < q < 1 ?
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę