Oblicz wartość oczekiwaną, wariancję oraz dystrybuantę

[alinaaa]

Niech zmienna losowa X ma funkcję prawdopodobieństwa daną tabelą:
\(\begin {array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x_i & -24 & -\frac{\sqrt{2}}{2} &0 &\frac{\sqrt{2}}{2}&1 \\
\hline
y_i & a & \frac{2}{24} & \frac{3}{24} & \frac{2}{24} & \frac{1}{24} \\
\hline

\end{array}\)
Jaką wartość może mieć liczba a?
a) Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X^-2-1?
b) Znajdź dystrybuantę zmiennej losowej X.

[eresh]

Niech zmienna losowa X ma funkcję prawdopodobieństwa daną tabelą:
\(\begin {array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x_i & -24 & -\frac{\sqrt{2}}{2} &0 &\frac{\sqrt{2}}{2}&1 \\
\hline
y_i & a & \frac{2}{24} & \frac{3}{24} & \frac{2}{24} & \frac{1}{24} \\
\hline

\end{array}\)
Jaką wartość może mieć liczba a?

\(a+\frac{2}{24}+\frac{3}{24}+\frac{2}{24}+\frac{1}{24}=1\\
a+\frac{8}{24}=1\\
a=\frac{16}{24}\)

[eresh]

Niech zmienna losowa X ma funkcję prawdopodobieństwa daną tabelą:
\(\begin {array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x_i & -24 & -\frac{\sqrt{2}}{2} &0 &\frac{\sqrt{2}}{2}&1 \\
\hline
y_i & a & \frac{2}{24} & \frac{3}{24} & \frac{2}{24} & \frac{1}{24} \\
\hline

\end{array}\)

b) Znajdź dystrybuantę zmiennej losowej X.

dla \(x\leq -24\) \(F(x)=0\)
dla \(-24<x\leq -\frac{\sqrt{2}}{2}\;\;F(x)=\frac{16}{24}\)
dla \(-\frac{\sqrt{2}}{2}<x\leq 0\;\;F(x)=\frac{16}{24}+\frac{2}{24}\)
dla \(0<x\leq \frac{\sqrt{2}}{2}\;\;F(x)=\frac{16}{24}+\frac{2}{24}+\frac{3}{24}\)
dla \(\frac{\sqrt{2}}{2}<x\leq 1\;\;F(x)=\frac{16}{24}+\frac{2}{24}+\frac{3}{24}+\frac{2}{24}\)
dla \(x>1\;\;F(x)=\frac{16}{24}+\frac{2}{24}+\frac{3}{24}+\frac{2}{24}+\frac{1}{24}\)

[eresh]

a) Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X^-2-1?

\(X^{-3}, X^{-2}-1\), czy może jeszcze inaczej?

[alinaaa]

a) Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X^-2-1?

\(X^{-3}, X^{-2}-1\), czy może jeszcze inaczej?

ta druga opcja

[alinaaa]

a) Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X^-2-1?

\(X^{-3}, X^{-2}-1\), czy może jeszcze inaczej?

ta druga wersja