Zadanie - zmienna losowa.

[LecOLiCe]

Niech \(F : \rr \to \rr\) będzie funkcją określoną w następujący sposób:
\(F(x) =\begin{cases} 0& \text{dla} &𝑥 < −2\\ 0,4& \text{dla} &−2 ≤ 𝑥 < −1\\ 𝑝 &\text{dla} &−1 ≤ 𝑥 < 1\\ 1& \text{dla} &𝑥 ≥ 1\end{cases}\)
a) Dla jakich \(p\) funkcja \(F\) jest dystrybuantą rozkładu prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej \(X\).
b) Ile wynosi \(p\) jeśli wiadomo, że \(𝑃(𝑋 > 0) = 0,3\). Opisać rozkład tej zmiennej losowej za pomocą tabelki.
c) Obliczyć \(P(-1 < X < 1),\, P(X ≤ 0),\, P(X > -1)\) oraz \(P(X ≥ -1)\).
d) Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe zmiennej losowej \(X\).