Strzelec trafia do celu przy jednym strzale z prawdopodobieństwem

[MelaniaA]

Strzelec trafia do celu przy jednym strzale z prawdopodobieństwem \(p= \frac{1}{3}\) . Zakładamy, że
trafienia w kolejnych strzałach są niezależne. Ile strzałów powinien oddać strzelec, aby z
prawdopodobieństwem nie mniejszym niż 0.9 co najmniej raz trafił do celu?

[eresh]

Strzelec trafia do celu przy jednym strzale z prawdopodobieństwem \(p= \frac{1}{3}\) . Zakładamy, że
trafienia w kolejnych strzałach są niezależne. Ile strzałów powinien oddać strzelec, aby z
prawdopodobieństwem nie mniejszym niż 0.9 co najmniej raz trafił do celu?

\(p=\frac{1}{3}\\
P(A)\geq 0,9\\
1-P(A')\geq 0,9\\
P(A')\leq 0,1\\
{n\choose 0}p^0(1-p)^n\leq 0,1\\
(\frac{2}{3})^n\leq 0,1\\
n\geq 6\)