Prawdopodobieństwo tego, że w czasie od 10:00 do 11:00 samochód pewnej firmy transportowej będzie w bazie, jest dla każd

[MelaniaA]

Prawdopodobieństwo tego, że w czasie od 10:00 do 11:00 samochód pewnej firmy transportowej będzie w bazie, jest dla każdego pojazdu jednakowe i równe 0,2, Jaka powinna być najmniejsza liczba samochodów tej firmy , żeby prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jeden pojazd będzie w bazie , było nie niniejsze od 0.95?

[Jerry]

Ze schematu Bernoulli'ego
\(p(S_N\ge1)=1-p(S_N=0)=1-{N\choose0}\cdot0,2^0\cdot0,8^N\)
Pozostaje rozwiązać nierówność
\(0,8^N\le0,05\\ N\ge14\)

Pozdrawiam

[MelaniaA]

Bardzo dziękuje za odpowiedz i czy mogę prosić o objaśnienie skąd bierze się \(0,05\) i jak z tej nierówności wyszło \(N \ge 14\)
Bo tych rzeczy tylko nie rozumiem

[eresh]

Bardzo dziękuje za odpowiedz i czy mogę prosić o objaśnienie skąd bierze się \(0,05\) i jak z tej nierówności wyszło \(N \ge 14\)
Bo tych rzeczy tylko nie rozumiem

\(
P(A)\geq 0,95\\
1-P(A')\geq 0,95\\
P(A')\leq 1-0,95\\
P(A')\leq 0,05\)

\(0,8^N\leq 0,05\\
\)
podstawiasz sobie kolejne liczby naturalne i sprawdzasz, czy spełniona jest nierówność
\(n=1:0,8\leq 0,05\) - fałsz
\(n=10:0,8^{10}\leq 0,05\) - fałsz
\(n=13:0,8^{13}\leq 0,05\)- fałsz
\(n=14:0,8^{14}\leq 0,05\) - prawda