Kule

[Zibi123]

W pudełku znajdują się trzy kule ponumerowane liczbami -3, 2, 1. Losujemy dwie kule, przy czym po wylosowaniu pierwszej z powrotem wrzucamy ją do pudełka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
A - iloczyn wylosowanych liczb ujemny,
B - iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą nieparzystą, C = A\B.

[eresh]

W pudełku znajdują się trzy kule ponumerowane liczbami -3, 2, 1. Losujemy dwie kule, przy czym po wylosowaniu pierwszej z powrotem wrzucamy ją do pudełka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
A - iloczyn wylosowanych liczb ujemny,
B - iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą nieparzystą, C = A\B.

\(|\Omega|=3\cdot 3=9\\\)
\(A=\{(-3,2),(-3,1),(2,-3),(1,-3)\}\\
|A|=4\\
P(A)=\frac{4}{9}\\
B=\{(-3,-3),(-3,1),(1,-3),(1,1)\}\\
P(B)=\frac{4}{9}\)

[eresh]

W pudełku znajdują się trzy kule ponumerowane liczbami -3, 2, 1. Losujemy dwie kule, przy czym po wylosowaniu pierwszej z powrotem wrzucamy ją do pudełka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
C = A\B.

\(P(C)=P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\\
A\cap B=\{(-3,1),(1,-3)\}\\
P(A\cap B)=\frac{2}{9}\\
P(C)=\frac{2}{9}\cdot\frac{9}{4}=\frac{1}{2}\)