Na sześciu karteczkach - prawdopodobieństwo

[krniasty]

Na sześciu karteczkach zapisujemy kolejne cyfry Pani/Pana numeru indeksu (każda cyfra na osobnej kartce). Następnie karteczki te umieszczamy w pudełku i losujemy kolejno, bez zwracania, cztery karteczki i zapisujemy cyfry, które się na nich znajdują, otrzymując czterocyfrowy kod PIN. Ile różnych kodów PIN można w ten sposób otrzymać?

[kerajs]

Odpowiedź zależy od ilości powtarzających się cyfr w numerze indeksu.

[krniasty]

Jeżeli przyjmiemy, że mój numer indeksu to 339429

[kerajs]

\(4!+ { 2\choose 1} {3 \choose 2} \frac{4!}{2!} + \frac{4!}{2!2!} \)
różne cyfry + dwie się powtarzają + dwie pary takich samych cyfr