Prawdopodobieństwo z wartością bezwzględną

[Margosia]

Jak obliczyć taki przykład \(P(|x-1|>1)\) dla \(N(3,5)\)?

[eresh]

Jak obliczyć taki przykład P(|x-1|>1) dla N(3,5)?

\(P(|X-1|>1)=P(X-1>1)+P(X-1<-1)=P(X>2)+P(X<0)=1-P(X\leq 2)+P(X<0)=\\=1-P(\frac{X-3}{5}\leq \frac{2-3}{5})+P(\frac{X-3}{5}\leq \frac{0-3}{5})=1-\Phi(\frac{-1}{5})+\Phi(-\frac{3}{5})\)