3 pytania i brak odpowiedzi

[Zuzannnka]

Hej, potrzebowała bym odpowiedzi - nie daje sobie rady z tymi trzema pytaniami ;(
[skany]

[grdv10]

Skany w takiej liczbie są niedozwolone. Przepisz to ręcznie. Tymczasem jako moderator skorzystam ze swoich praw i usunę skany. Dam Ci czas na przepisanie i dlatego nie wrzucę do śmietnika. A potem... może pomogę.

[Zuzannnka]

Skany w takiej liczbie są niedozwolone. Przepisz to ręcznie. Tymczasem jako moderator skorzystam ze swoich praw i usunę skany. Dam Ci czas na przepisanie i dlatego nie wrzucę do śmietnika. A potem... może pomogę.

Jasne, najmocniej przepraszam
1. Dla dwóch zmiennych (cech) X i Y obliczono współczynnik korelacji liniowej Pearsona \(r_{xy} =-1.\) Wybierz wszystkie poprawne:
a. kierunki zmian są takie same
b. kierunki zmian są odwrotne
c. korelacja jest silna
d. zmienne te nie są skorelowane
e. zależność jest funkcyjna.

2.Za pomocą współczynnika korelacji liniowej Pearsona można zbadać zależność pomiędzy cechami mierzonymi w skali: wybierz wszystkie poprawne:
a- porządkowej
b-ilościowej
c- nominalnej.

3.1. Dla dwóch zmiennych (cech) X i Y obliczono współczynnik korelacji liniowej Pearsona \(r_{xy} =-0,76.\) Wybierz wszystkie poprawne:
a-zmienne te nie są skorelowane
b-kierunki zmian są takie same
c-korelacja jest silna
d-kierunki zmian są odwrotne
e-zależność jest funkcyjna

[grdv10]

1. Wartość \(|r_{xy}|=1\), czyli \(r_{xy}\in\{-1,1\}\) oznacza, że wszystkie punkty są współliniowe i między \(x,y\) istnieje zależność liniowa postaci \(y=ax+b\) lub \(x=Ay+B\). Wartość \(-1\) mówi o tendencji malejącej. Tak więc a, c (nawet całkowita), e to odpowiedzi poprawne.

2. Poprawna odpowiedź to b). Dla skal porządkowych stosuje się tzw. współczynnik korelacji rang Spearmana, a dla skal nominalnych (np. kobieta, mężczyzna albo nauczyciel, górnik, minister, profesor itp.) w ogóle nie da się liczyć tego rodzaju korelacji, robi się inaczej wyznaczając tzw. współczynniki zbieżności Czuprowa czy Cramera.

3. Ponieważ współczynnik korelacji jest ujemny, to znów mamy tendencję malejącą. Poprawne odpowiedzi to b, c. Można udowodnić, że \(r_{xy}\in\langle-1,1\rangle.\) Tak więc wartość na poziomie \(-0.76\) to silna korelacja. W praktyce badacz cieszy się, jeśli korelacja wyjdzie mu na poziomie 40% czy 50%. Więc a) nie jest poprawne. Co do e) zależność nie musi być funkcyjna. Może, ale nie musi. W sumie zawsze można dobrać funkcję, na wykresie której leżą te punkty. Ale pytanie nie jest poprawnie sformułowane. Powinno dotyczyć liniowej zależności funkcyjnej. Jej już na pewno nie ma, bo gdyby była, to współczynnik korelacji byłby \(1\) lub \(-1\).

Poprawiłem Ci błędy w pisowni i zapisałem \(r_{xy}\) w kodzie LaTeX-a, którego znajomość jest na naszym forum wymagana. Witaj, nowa użytkowniczko.

[Zuzannnka]

1. Wartość \(|r_{xy}|=1\), czyli \(r_{xy}\in\{-1,1\}\) oznacza, że wszystkie punkty są współliniowe i między \(x,y\) istnieje zależność liniowa postaci \(y=ax+b\) lub \(x=Ay+B\). Wartość \(-1\) mówi o tendencji malejącej. Tak więc a, c (nawet całkowita), e to odpowiedzi poprawne.

2. Poprawna odpowiedź to b). Dla skal porządkowych stosuje się tzw. współczynnik korelacji rang Spearmana, a dla skal nominalnych (np. kobieta, mężczyzna albo nauczyciel, górnik, minister, profesor itp.) w ogóle nie da się liczyć tego rodzaju korelacji, robi się inaczej wyznaczając tzw. współczynniki zbieżności Czuprowa czy Cramera.

3. Ponieważ współczynnik korelacji jest ujemny, to znów mamy tendencję malejącą. Poprawne odpowiedzi to b, c. Można udowodnić, że \(r_{xy}\in\langle-1,1\rangle.\) Tak więc wartość na poziomie \(-0.76\) to silna korelacja. W praktyce badacz cieszy się, jeśli korelacja wyjdzie mu na poziomie 40% czy 50%. Więc a) nie jest poprawne. Co do e) zależność nie musi być funkcyjna. Może, ale nie musi. W sumie zawsze można dobrać funkcję, na wykresie której leżą te punkty. Ale pytanie nie jest poprawnie sformułowane. Powinno dotyczyć liniowej zależności funkcyjnej. Jej już na pewno nie ma, bo gdyby była, to współczynnik korelacji byłby \(1\) lub \(-1\).

Poprawiłem Ci błędy w pisowni i zapisałem \(r_{xy}\) w kodzie LaTeX-a, którego znajomość jest na naszym forum wymagana. Witaj, nowa użytkowniczko.

Dziękuje pięknie za pomoc tak czy siak, ale pokazuje mi że w pytaniu 3 odpowiedź B jest zła, w pytaniu 1 odpowiedź A jest źle zaznaczona. Ale dziękuje!

[grdv10]

Zależy co określimy przez kierunek zmian. Masz wobec tego wzór \(y=-x+b\) w pytaniu 1. Więc wzrost \(x\) zawsze powoduje spadek \(y\) i nie zgadzam się, że a) zaznaczono źle. W pytaniu 3 istotnie nie zawsze wxrost \(x\) spowoduje spadek \(y\), więc tu ewentualnie bym się zgodził.

Ludzie wykładający przedmioty statystyczne, a nie będący matematykami, nie wyrażają się zbyt precyzyjnie.