1. Zinterpretuj na wykresie prawdopodobieństwo, że zmienna losowa o rozkładzie N(5, 2) (czyli wartość oczekiwana = 5 a odchylenie standardowe =2) osiągnie wartości:
a) Od 2 do 5;
b) Od 4 do 8;
c) Większe niż 5.
Jak można byłoby policzyć te prawdopodobieństwa?
zmienna losowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: zmienna losowa
@szw1710 napisał jak to narysować. Jeśli chcesz policzyć, to są dwie metody:
1. Excel [=ROZKŁAD.NORMALNY(5;5;2;PRAWDA)-ROZKŁAD.NORMALNY(2;5;2;PRAWDA)]
2. Standaryzacja i tablice rozkładu normalnego N(0,1):
- \(P(2<X<5)=P \left( \frac{2-5}{2} < \frac{X-5}{2} < \frac{5-5}{2} \right)=P(-1,5<U<0), \,\, U\sim N(0,1) \\
P(-1,5<U<0)=\Phi(0)-\Phi(-1,5)=0,5-0,06681=0,43319\)
P.S. Tablice są w pliku PDF.
Wybrałem takie, bo mają wartości dystrybuanty dla ujemnych argumentów i nie trzeba przeliczać.
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: zmienna losowa
\(P(X>5)=1-P(X\le 5)=1-P \left( \frac{X-5}{2} \le \frac{5-5}{2}\right) =1-P(U\le 0)=1-\Phi(0)=1-0,5=0,5 \)
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: zmienna losowa
Tak, napisałem, ale w międzyczasie mój post został edytowany przez ekipę moderatorską. Chodzi o to, że nie powinno się linkować wpisów na innych forach, aczkolwiek regulamin tego forum tak nie stanowi. Nie wiem czemu między forami panuje taka nieprzyjaźń. Nie godząc się na ten rodzaj edycji usunąłem post.
Sprawdziłem jeszcze raz regulamin i nie znalazłem zapisu o tym, że linkowanie wpisów z innych forów jest zabronione. Tak więc edycja przez moderatora była bezzasadna, bo nie naruszyłem regulaminu.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3460
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1898 razy
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: zmienna losowa
Myślę, że sprawa wyjaśniona i tu, i przez PW. Nie ma o co kopii kruszyć. Pozdrawiam.