Statystyka - prawdopodobieństwo

[marioju12]

Odchylenie od średniej liczby jednorodnych operacji wykonywanych przez robotników pewnej fabryki w ciągu dnia wynosi 7.
W 49-elementowej próbie losowej robotników otrzymano średnią liczbę tych operacji równą 90. Na poziomie ufności 0,99 podaj długość przedziału ufności dla przeciętnej liczby operacji wykonywanych dziennie przez robotników tej fabryki.

[panb]

długość tego przedziału jest równa \(\Delta=2 \left( u_{\frac{\alpha}{2} } \cdot \frac{\sigma}{\sqrt n}\right) \)
gdzie
\[u_{\frac{0,01}{2} }=2,58 ,\text{ bo } \Phi(1-0,005)=\Phi(0,995)=2,58\]
Wobec tego:
\[\Delta=2 \cdot 2,58 \cdot \frac{7}{\sqrt{49}}=5,16 \]