model programowania liniowego - konsulacja

[Lothar]

proszę o konsultację:

W dzielnicy pewnego miasta utworzono nowy posterunek policji. Przestępczość w omawianej dzielnicy podlega wahaniom dobowym, co wymusza obecność określonej liczby funkcjonariuszy w w/w posterunku w poszczególnych dniach tygodnia: co najmniej 16 policjantów w poniedziałek, co najmniej 20 policjantów we wtorek, co najmniej 22 w środę, co najmniej 20 w czwartek, co najmniej 25 w piątek, co najmniej 28 w sobotę oraz co najmniej 22 w niedzielę. Ze względu na obowiązujące prawo tydzień pracy policjanta wynosi 4 następujące po sobie dni tygodnia (tzn. np. osoba rozpoczynająca pracę w poniedziałek pojawia się na posterunku przez następujące po sobie 4 dni, czyli jest obecna w pracy aż do czwartku włącznie). Stawki płac za dzień roboczy wynoszą 100 talarów za dni pracy od poniedziałku do czwartku, 120 talarów za obecność na posterunku w piątek, 150 talarów w sobotę oraz 180 talarów w niedzielę. Zbuduj odpowiedni model programowania liniowego, który minimalizować będzie tygodniowy fundusz płac związany z zatrudnieniem na omawianym posterunku policji.
a). zdefiniuj zmienne decyzyjne w/w problemu
b). zapisz funkcje celu omawianego problemu
c). zapisz warunki brzegowe omawianego problemu

[grdv10]

Niech \(x_1,\dots,x_7\) oznaczają liczby policjantów w poszczególnych dniach. Fundusz płac to\[100(x_1+x_2+x_3+x_4)+120x_5+150x_6+180x_7\to\min.\]Mamy \(x_1\geqslant 16,\ x_2\geqslant 20\) itp. No i teraz trzeba zbudować ograniczenia związane z obecnością policjanta w cztery następujące po sobie dni.

[Lothar]

rozumiem, że warunków brzegowych będzie tyle ilu jest policjantów w poszczególnych dniach? a ograniczeniem każdego z osobna warunków będzie nieprzekroczenie funduszu płac na dany okres (np. od poniedziałku do czwartku x1+x2+x3+x4=>100?
pozdrawiam