Cześć,
mam problem z takim zadaniem:
Firma EXtra VARs przygotowuje do sprzedaży produkt Y. Wiadomo, że produkt będzie sprzedawany jest w cenie 224.5, przy koszcie jednostkowym 33 i koszcie stałym 27450.
Dodatkowo wiadomo, że wartość oczekiwana popytu jest równa 140 a odchylenie standardowe 2.
1. Wartość oczekiwana zysku jest równa?
2. Wartość wariancja dla zysku jest równa?
3. Wartość odchylenia standardowego dla zysku jest równa?
1. Udało mi się obliczyć że wartość oczekiwana zysku jest równa -640 [to wynika z: 140 * 224,5 - (140 * 33 + 27450)]. I jest to prawidłowa odpowiedź.
Mam natomiast problem z zadaniami nr 2 i 3. Będę bardzo wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu tych dwóch podpunktów.
Statystyka wartość oczekiwana i wariancja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Statystyka wartość oczekiwana i wariancja
2. \(\text{Var}(aX+b)=a^2\text{Var}(X).\)
3. \(\text{s}(aX+b)=|a|\text{s}(X).\)
Przesuwanie (koszt stały) nie ma żadnego wpływu na zmienność cechy, stąd po prawej stronie nie ma \(b\).
3. \(\text{s}(aX+b)=|a|\text{s}(X).\)
Przesuwanie (koszt stały) nie ma żadnego wpływu na zmienność cechy, stąd po prawej stronie nie ma \(b\).
Re: Statystyka wartość oczekiwana i wariancja
Mógłbyś mi proszę bardziej objaśnić co podstawiasz pod ten wzór?
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Statystyka wartość oczekiwana i wariancja
Przecież masz \(Y=aX+b\), gdzie \(a,b=\dots\) - to masz dane w zadaniu. No więc czym byłoby \(X\)?
W przytoczonych wzorach chodzi o wariancję i odchylenie standardowe zmiennej Y, która jest funkcją liniową zmiennej X.
Pan Jourdain u Moliera nie wiedział, że mówi prozą. Ty na tej samej zasadzie zrobiłeś zadanie 1. Wykorzystałeś wzór: \(E(aX+b)=aE(X)+b.\)
Wolę objaśniać trochę niedomówieniami, bo to ma większą wartość dydaktyczną. A po poprzednim temacie widzę, że mam do czynienia z osobą nie zainteresowaną otrzymaniem gotowca. Takim warto pomóc.
W przytoczonych wzorach chodzi o wariancję i odchylenie standardowe zmiennej Y, która jest funkcją liniową zmiennej X.
Pan Jourdain u Moliera nie wiedział, że mówi prozą. Ty na tej samej zasadzie zrobiłeś zadanie 1. Wykorzystałeś wzór: \(E(aX+b)=aE(X)+b.\)
Wolę objaśniać trochę niedomówieniami, bo to ma większą wartość dydaktyczną. A po poprzednim temacie widzę, że mam do czynienia z osobą nie zainteresowaną otrzymaniem gotowca. Takim warto pomóc.
Re: Statystyka wartość oczekiwana i wariancja
Czyli mamy:
a = 224,5
Var(x) = 4
S(X) = 2
czyli:
2. 224,5 * 224,5 * 4
3. 224,5 * 2
Dobrze to rozumiem? Bo coś za duże te liczy na moje oko :C
a = 224,5
Var(x) = 4
S(X) = 2
czyli:
2. 224,5 * 224,5 * 4
3. 224,5 * 2
Dobrze to rozumiem? Bo coś za duże te liczy na moje oko :C
Ostatnio zmieniony 15 maja 2021, 21:46 przez Kashim, łącznie zmieniany 2 razy.
Re: Statystyka wartość oczekiwana i wariancja
Bardzo doceniam dydaktykę, chętnie poznam zawsze tok rozumowania
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Statystyka wartość oczekiwana i wariancja
Krótko mówiąc, rozumiesz zysk jako \(Y=X\cdot 224.5-(33X+27450)=191.5X-27450,\) gdzie \(X\) to popyt.
1. \(E(Y)=E(191.5X-27450)=221.5E(X)-27450=140\cdot 221.5-27450=-640.\)
2. \(\text{Var}(Y)=\text{Var}(191.5X-27450)=191.5^2\text{Var(X)}=191.5^2\cdot 4=146689.\)
No to z odchyleniem już sobie poradzisz. Więc robiłeś nie do końca źle, tylko trzeba wziąć inny współczynnik.
1. \(E(Y)=E(191.5X-27450)=221.5E(X)-27450=140\cdot 221.5-27450=-640.\)
2. \(\text{Var}(Y)=\text{Var}(191.5X-27450)=191.5^2\text{Var(X)}=191.5^2\cdot 4=146689.\)
No to z odchyleniem już sobie poradzisz. Więc robiłeś nie do końca źle, tylko trzeba wziąć inny współczynnik.
Wariancje na ogół są duże. Odchylenia - rzędu jakiejś części średniej. Tu masz odchylenie popytu na poziomie 1.4% średniej (rzadko spotykane w prawdziwych badaniach, bo świadczyłoby to o niezmiernie małym zróżnicowaniu cechy - zobacz współczynnik zmienności, któy właśnie policzyłem: 1.4%). A jeśli zmienna zwiększy się np. \(5\) razy, to jej odchylenie zwiększy się też \(5\) razy i to cała filozofia. Natomiast wariancja zwiększy się aż \(25\) razy.Dobrze to rozumiem? Bo coś za duże te liczy na moje oko :C
Re: Statystyka wartość oczekiwana i wariancja
Tak się zastanawiałem dlaczego te odpowiedzi mi się nie pokrywają, ale Panu też wkradł się mały błąd, gdyż wynik 2. to 146689.
Ale poza tym super, wszystko mi się już zgadza.
Dziękuję bardzo za poświęcony czas na naukę mnie
Ale poza tym super, wszystko mi się już zgadza.
Dziękuję bardzo za poświęcony czas na naukę mnie
Re: Statystyka wartość oczekiwana i wariancja
Dokładnie, przy dużej ilości cyfr wszystko może się zdarzyć . Dziękuję jeszcze raz za wyjaśnienia i dobrego wieczoru!