statystyka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
d1234
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 30
Rejestracja: 16 kwie 2021, 12:55
Podziękowania: 26 razy
Płeć:

statystyka

Post autor: d1234 »

Dla jakiej wartości \(b\) funkcja ta jest gęstością zm. l. 𝑋? Bardzo proszę o rozwiązanie tego
\(f(x)=\begin{cases} \frac{x}{8}& \mbox{ dla }&0\leq x\leq b\\ 0&\mbox{ dla p.p}\end{cases}\\
f(x)=\begin{cases}x&\mbox{ dla }&0\leq x<1\\2-x&\mbox{ dla }&1\leq x<b\\0&\mbox{ w p.p.}&\end{cases}
\)
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2021, 13:00 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: statystyka

Post autor: eresh »

d1234 pisze: 23 kwie 2021, 11:43 Dla jakiej wartości \(b\) funkcja ta jest gęstością zm. l. 𝑋? Bardzo proszę o rozwiązanie tego
\(f(x)=\begin{cases} \frac{x}{8}, \mbox{ dla }0\leq x\leq b\\ 0\mbox{ dla p.p}\end{cases}\\\)
\(\int_0^b\frac{x}{8}dx=1\\
[\frac{x^2}{16}]^{b}_0=1\\
\frac{b^2}{16}=1\\
b^2=16\\
b=4
\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: statystyka

Post autor: eresh »

d1234 pisze: 23 kwie 2021, 11:43 Dla jakiej wartości \(b\) funkcja ta jest gęstością zm. l. 𝑋? Bardzo proszę o rozwiązanie tego
\(
f(x)=\begin{cases}x\mbox{ dla }0\leq x<1\\2-x\mbox{ dla }1\leq x<b\\0\mbox{ w p.p.}\end{cases}
\)
\(\int_0^1xdx+\int_1^b(2-x)dx=1\\
\frac{1}{2}+[2x-\frac{x^2}{2}]^b_1=1\\
2b-\frac{b^2}{2}-2+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\
-\frac{b^2}{2}+2b-2=0\\
b^2-4b+4=0\\
(b-2)^2=0\\
b=2

\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
d1234
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 30
Rejestracja: 16 kwie 2021, 12:55
Podziękowania: 26 razy
Płeć:

Re: statystyka

Post autor: d1234 »

eresh pisze: 23 kwie 2021, 12:03
d1234 pisze: 23 kwie 2021, 11:43 Dla jakiej wartości \(b\) funkcja ta jest gęstością zm. l. 𝑋? Bardzo proszę o rozwiązanie tego
\(
f(x)=\begin{cases}x\mbox{ dla }0\leq x<1\\2-x\mbox{ dla }1\leq x<b\\0\mbox{ w p.p.}\end{cases}
\)
\(\int_0^1xdx+\int_1^b(2-x)dx=1\\
\frac{1}{2}+[2x-\frac{x^2}{2}]^b_1=1\\
2b-\frac{b^2}{2}-2+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\
-\frac{b^2}{2}+2b-2=0\\
b^2-4b+4=0\\
(b-2)^2=0\\
b=2\)
Jeżeli dystrybuanta to:

\( \frac{1}{2} x^2\) dla (0;1>
\(- \frac{1}{2} x^2 +2x-1\) dla (1;2>
\(1\) dla (2; +oo)
czy \(X>3/2\) to będzie \(-2?\)
ODPOWIEDZ