Prawdopodobieństwo sumy 3 zdarzeń.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Prawdopodobieństwo sumy 3 zdarzeń.
Korzystając z własności \(P(E \cup F)=P(E)+P(F) - P(E \cap F)\), wyprowadź wzór na prawdopdobienstwo sumy trzech zdarzeń.
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Prawdopodobieństwo sumy 3 zdarzeń.
\( P(A \cup B \cup C)=P[A \cup (B \cup C)]=P(A)+P(B \cup C)-P[A \cap (B \cup C)]=\\=
P(A)+[P(B)+P(C)-P(B \cap C)]-P[(A \cap B) \cup (A \cap C)]=\\
=P(A)+P(B)+P(C)-P(B \cap C)-[P(A \cap B)+P(A \cap C)-P(A \cap B \cap A \cap C)]\)
\[P(A \cup B \cup C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A \cap B)-P(A \cap C)-P(B \cap C)+P(A \cap B \cap C)\]