Prawdopodobieństwo

[Babuszka11]

Wiadomo że 5% studentów - I grupa potrafi odpowiedzieć na wszystkie pytania egzaminacyjne. 30% studentów - II grupa potrafi odpowiedzieć na 70% pytań egzaminacyjnych. 40% studentów - III grupa potrafi odpowiedzieć na 60% pytań egzaminacyjnych. 25% studentów - IV grupa potrafi odpowiedzieć na 50% pytań egzaminacyjnych. Z zespołu wszystkich studentów wybrano w sposób przypadkowy jednego. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany student:

a)odpowie na zadane pytanie

b)należy do grupy 2, jeśli stwierdzono, że odpowiedział na zadane pytanie

[eresh]

Wiadomo że 5% studentów - I grupa potrafi odpowiedzieć na wszystkie pytania egzaminacyjne. 30% studentów - II grupa potrafi odpowiedzieć na 70% pytań egzaminacyjnych. 40% studentów - III grupa potrafi odpowiedzieć na 60% pytań egzaminacyjnych. 25% studentów - IV grupa potrafi odpowiedzieć na 50% pytań egzaminacyjnych. Z zespołu wszystkich studentów wybrano w sposób przypadkowy jednego. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany student:

a)odpowie na zadane pytanie

b)należy do grupy 2, jeśli stwierdzono, że odpowiedział na zadane pytanie

\(P(A)=0,05\cdot 1+0,3\cdot 0,7+0,4\cdot 0,6+0,25\cdot 0,5
\)
\(
P(B)=\frac{0,3\cdot 0,7}{0,05\cdot 1+0,3\cdot 0,7+0,4\cdot 0,6+0,25\cdot 0,5}
\)

[Babuszka11]

Możesz wytłumaczyć, o co chodzi w rozwiązaniu podpunktu B?

[eresh]

Możesz wytłumaczyć, o co chodzi w rozwiązaniu podpunktu B?

skorzystałam z twierdzenia Bayesa