Udowodnij
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Babuszka11
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 30 mar 2021, 20:22
- Podziękowania: 1 raz
Udowodnij
7. Pokaż, że z niezależności zdarzeń \(A\) i \(B\) wynika niezależność \( A'\) \(B\) , \(A\) i \(B'\) oraz \(A'\) i \(B'\).
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Udowodnij
Przykładowo:
\(P(A' \cap B')=P(A')+P(B')-P(A' \cup B')=1-P(A)+1-P(B)-P(A'\cup B')=\\
=1-P(A)-P(B)+P(A\cap B)=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=\\=(1-P(A))(1-P(B))=P(A')P(B')\)
\(P(A' \cap B')=P(A')+P(B')-P(A' \cup B')=1-P(A)+1-P(B)-P(A'\cup B')=\\
=1-P(A)-P(B)+P(A\cap B)=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=\\=(1-P(A))(1-P(B))=P(A')P(B')\)