Prawdopodobieństwo

[Truskawka12]

1. W pewnym mieście 80% ludzi ma samochód, 50% ma psa, a 40% ma samochód i psa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przypadkowo wybrany człowiek ma samochód lub psa?
2. Dwie fabryki wytwarzają pewien produkt w stosunku ilościowym 3 : 2. Pierwsza fabryka wytwarza średnio 65% produktów druga zaś 85% produktów pierwszej jakości. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany produkt będzie pierwszej jakości.
3. Z talii 52 kart ciągniemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo wyciaιgnięcia figury pod warunkiem, że wyciaιgnieιto kartę czarną.

[eresh]

3. Z talii 52 kart ciągniemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo wyciaιgnięcia figury pod warunkiem, że wyciaιgnieιto kartę czarną.

\(P(F|C)=\frac{P(F\cap C)}{P(C)}=\frac{\frac{8}{52}}{\frac{1}{2}}\)

[eresh]

2. Dwie fabryki wytwarzają pewien produkt w stosunku ilościowym 3 : 2. Pierwsza fabryka wytwarza średnio 65% produktów druga zaś 85% produktów pierwszej jakości. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany produkt będzie pierwszej jakości.

\(H_1\) - produkt pochodzi z fabryki I
\(H_2\) - produkt pochodzi z fabryki II
A - produkt jest pierwszej jakości

\(P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)\\
P(H_1)=\frac{3}{5}\\
P(H_2)=\frac{2}{5}\\
P(A|H_1)=0,65\\
P(A|H_2)=0,85
\)

[eresh]

1. W pewnym mieście 80% ludzi ma samochód, 50% ma psa, a 40% ma samochód i psa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przypadkowo wybrany człowiek ma samochód lub psa?

\(P(S)=0,8\\
P(P)=0,5\\
P(S\cap P)=0,4\\
P(S\cup P)=P(S)+P(P)-P(S\cap P)=0,8+0,5-0,4
\)