Prawdopodobieństwo

[Jeremyyy]

Umieszczamy cztery rozróżnialne kule \(k_1, k_2, k_3, k_4\) w trzech komórkach.

a) Podaj liczbę wszystkich możliwych rozmieszczeń.

b) Zdarzenie \(A\) odpowiada umieszczeniu w pierwszej i drugiej komórce po jednej kuli, a w trzeciej komórce dwóch kul. Wypisz wszystkie rozmieszenia, które sprzyjają zdarzeniu \(A\). Podaj prawdopodobieństwo zdarzenia.

[Jerry]

Rozumiem, że komórki są rozróżnialne...
a) kulom przyporządkowuję komórki, zatem \(|\Omega|=3\cdot3\cdot3\cdot3\)
b) wybieram kulę do 1. komórki, z pozostałych kulę do 2. komórki, pozostałe do trzeciej, czyli \(|A|={4\choose1}\cdot{3\choose1}\cdot{2\choose2}\)
Zakładając jednakowe p-wa zdarzeń elementarnych, z definicji klasycznej: \(p(A)={12\over81}=\cdots\)