Związek pomiędzy cechami x i y, istotność różnic

[zgbartez]

Witam, mam nadzieje że dobrze trafiłem.

Na studiach zostało nam przedstawione zadanie do rozwiązania, niestety mimo wielu prób nie mogę dojść do ich rozwiązania. Proszę o pomoc. Przedmiot - metodologia badań.

Zadanie 1

W poniższym zespole studentów określono kategorie wysokości ciała (cecha x) według pięciostopniowej skali podanej przez R.Martina, zestawiając je z wynikami uzyskanymi w teście mocy (cecha y). Ustalić za pomocą r’ związek pomiędzy tymi cechami.





Zadanie 2

Proszę dokonać oceny istotności różnic między średnimi, za pomocą adekwatnych wzorów, w poniższych podpunktach:

a) Średnie wysokości ciała w grupie eksperymentalnej oraz kontrolnej wyniosły odpowiednio:

M1=183 , M2=177 , σ1=5,1, σ2=6,0 , n1=11 , n2=16

b) Średnie odległości rzutów piłką, I oraz II rocznika liceum wyniosły odpowiednio:

M1= 79,3 M2=84,2 , σ1=3,12, σ2=4,33 , n1=47 , n2=48

c) Średnie czasy pokonania stromego zbocza (w minutach) przez adeptów alpinizmu w grupie I oraz II wyniosły odpowiednio:

M1=50 , M2=43 , σ1=3,9, σ2=3,2 , n1=20 , n2=10

Pozdrawiam

[janusz55]

Zadanie 1

Podstawą wyliczenia współczynnika korelacji rang Spearmana \( r' \) jest rangowanie, to znaczy zastępowanie danych wartości (czy określeń typu opisowego) kolejnymi numerami czyli rangami. Rangę jeden nadajemy elementowi cechy posiadającymi najwyższą wartość czy wykazującymi największe nasilenie cechy (najwyższa wysokość ciała), rangę dwa następnemu co do wielkości elementowi itd. Przy jednakowych wynikach bądź określeniach ranga stanowi średnią wartość z mających kolejno nastąpić rang, jakie otrzymałyby te wyniki, gdyby wystąpiły między nimi pewne różnice.

Współczynnik korelacji rang Spearmana wyliczamy na podstawie wzoru:

\( r' = 1 - \frac{6 \sum d^2}{n\cdot (n^2 -1)} \ \ (1) \)

gdzie:

\( \sum d^2 - \) suma kwadratów różnic między parami rang,

\( n - \) liczba par pomiarów.

Współczynnik \( r' \) waha się podobnie jak współczynnik \( r \) Pearsona w granicach \( -1 \rightarrow 0 \rightarrow 1]\)

Interpretację siły związku dokonujemy, korzystając z tablicy wartości krytycznych \( r' \).

Proszę wykonać następujące czynności:

1. Nadajemy rangi (numerujemy wielkości według kolejności) poszczególnym wartościom cechy \( x \) oraz \( y \) (kolumna rangi \( x, \) rangi \( y \));

2. Obliczamy różnice między wielkością rangi cechy \( x \) oraz cechy \( y \) kolejnych par;

3. Podnosimy do kwadratu wyliczone różnice \( d^2;\)

4. Otrzymane kwadraty różnic sumujemy \( \sum d^2; \)

5. Podstawiamy do wzoru \( (1) \);

6. Interpretujemy uzyskaną wartość współczynnika \( r' \) (siłę korelacji według tablicy).

[zgbartez]

Kurde mega, dzięki wielkie, w końcu udało się coś z tego uzyskać

Pytanie do zadania drugiego, czy jest ktoś w stanie nakierować?

Pozdrawiam

[janusz55]

Test F- Fischera istotności różnic między średnimi dla poszczególnych punktów a), b), c).

[zgbartez]

Czy w każdym podpunkcie test Test F- Fischera? A co z liczebnością grup? Czy w przypadku sumy n <30 nie wybieramy Test „u” – Manna Whitney’a?

[janusz55]

Dla \( n<30 \) korzystamy ze statystyki \( t-Fishera. \)

[zgbartez]

Okej, a dla n>30?

oraz kiedy jest istotny wynik statystycznie a kiedy nie?

I dzięki za poświęcony czas