Zaawansowana matematyka w statystyce

[hasinvadi48]

Cześć wszystkim!

Jestem studentem matematyki i ostatnio bardzo zainteresowałem się statystyką. Moje pytanie jest tylko kwestią ciekawości. Jakie obszary zaawansowanej matematyki są używane w statystyce? (Jeśli są, ale przypuszczam, że tak).

Przez zaawansowane nie mam na myśli tematów badawczych z matematyki, tylko takie przedmioty jak geometria różniczkowa, analiza złożona, topologia itp. ecc. Zasadniczo te przedmioty, które wykraczają poza algebrę liniową i analizę wielowymiarową.

Właśnie zacząłem samodzielnie studiować statystykę, więc moje doświadczenie zdecydowanie nie jest solidne. Przepraszam, jeśli pytam o rzeczy, które wydają się oczywiste.

Przez „zaawansowaną matematykę używaną w statystyce” rozumiem każdy rodzaj „użycia”: może to być coś, co jest dobrze skonsolidowane i ma zastosowania, a nawet coś, co dopiero zaczęto badać.

Dziękuję wam wszystkim!

[grdv10]

Z tego co widzę jako wykładowca podstaw statystyki, w zasadzie każda matematyka jest tam potrzebna. Ale głównie analiza matematyczna w postaci rachunku różniczkowego i całkowego jednej i wielu zmiennych, algebra liniowa oraz analiza funkcjonalna. Wchodzi tu też teoria funkcji rzeczywistych (np. funkcje osobliwe). Przyda się geometria analityczna. O związkach analizy funkcjonalnej ze statystyką traktują dwa artykuły z mojego bloga (w zasadzie jeden, ale dwuczęściowy), które linkuję poniżej. Zapraszam do lektury.

Nierówność Schwarza a statystyka, część I
Nierówność Schwarza a statystyka, część II