Proszę o pomoc w tym zadaniu! z góry dziękuje <3
W drugiej turze wyborów prezydenckich w Gmambe startuje Bambo i Bimbo. Niezależna instytucja przeprowadza badanie sondażowe. Ilu Gmambijczyków należy zapytać na
kogo zagłosują aby test na poziomie istotności 5% wskazał Bimbę jako zwycięscę z prawdopodobieństwem przynajmniej 80% jeśli ten ma
faktyczne poprawcie lepsze od konkurenta o więcej niż 4%?
Testy parametryczne - Statystyka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Testy parametryczne - Statystyka
Mamy określić minimalną liczebność próby n, aby z żądaną dokładnością E=1-08=0,2 oszacować na podanym poziomie istotności frakcję. Wzór pozwalający to zrobić ma postać\[n=\hat{p}\hat{q} \left( \frac{z_{1-\alpha/2}}{E} \right)^2 \]mafik pisze: ↑03 gru 2020, 19:02 Proszę o pomoc w tym zadaniu! z góry dziękuje <3
W drugiej turze wyborów prezydenckich w Gmambe startuje Bambo i Bimbo. Niezależna instytucja przeprowadza badanie sondażowe. Ilu Gmambijczyków należy zapytać na
kogo zagłosują aby test na poziomie istotności 5% wskazał Bimbę jako zwycięscę z prawdopodobieństwem przynajmniej 80% jeśli ten ma
faktyczne poprawcie lepsze od konkurenta o więcej niż 4%?
Najpierw z tablic odczytujemy \(z_{1-\alpha/2} \text{ dla } \alpha=0,05.\quad 1- \frac{\alpha}{2}= 0,975 \So z_{1-\alpha/2}=1,96\)
Potrzebujemy jeszcze \(\hat{p} \text{ i } \hat{q}\), czyli frakcje za i przeciw Bimbie.
Wiemy, że \(\hat{p}-\hat{q}=0,04\) no i oczywiście \( \hat{p}+\hat{q}=1\). Stąd \( \hat{p}=0,52,\,\,\, \hat{q}=0,48\). Pozostaje tylko wstawić do wzoru
\(n=0,52 \cdot 0,48 \cdot \left( \frac{1,96}{0,2} \right)^2\approx 23,97 \)
Odpowiedź: Należy zapytać przynajmniej 24 osoby.
Re: Testy parametryczne - Statystyka
Mamy określić minimalną liczebność próby n, aby z żądaną dokładnością E=1-08=0,2 oszacować na podanym poziomie istotności frakcję. Wzór pozwalający to zrobić ma postać\[n=\hat{p}\hat{q} \left( \frac{z_{1-\alpha/2}}{E} \right)^2 \]
Pytanie, mógłbym się dowiedzieć skąd jest ten wzór. Bo niestety nie rozumiem go i chciałbym zobaczyć jak on działa oraz kiedy się go używa.
Z góry dziękuje!
Pytanie, mógłbym się dowiedzieć skąd jest ten wzór. Bo niestety nie rozumiem go i chciałbym zobaczyć jak on działa oraz kiedy się go używa.
Z góry dziękuje!
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Testy parametryczne - Statystyka
Info na ten temat jest w podręcznikach. Popatrz tutaj.
Idź od razu do punktu 3. Model dla frakcji (odsetka) przy znanym szacunkowym odsetku
Literki może są inne, ale wzór ten sam.
Idź od razu do punktu 3. Model dla frakcji (odsetka) przy znanym szacunkowym odsetku
Literki może są inne, ale wzór ten sam.