Uzasadnić, że

[MartaaKo]

Z rodziny wszystkich 10-elementowych podzbiorów zbioru liczb {1,2,3,...,44,45} wybrano dokładnie 450 podzbiorów. Uzasadnić ze znajdziemy wśród nich co najmniej dwa, o jednakowej sumie.

[kerajs]

Skoro najmniejsza suma to 1+2+...+10=55, a największa to 36+37+...+45=405, więc jest tylko 405-55+1=351 możliwych sum. Ponieważ sum jest 351, a podzbiorów 450 więc wśród są co najmniej dwa podzbiory o jednakowej sumie.