zmienna losowa o rozkładzie ciągłym

[ketnasar77]

Funkcja
\(
f(x) =
\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{2}x & \text{dla} & 0\leq x \leq2, \\
0& \text{dla}&\text{pozostalych }x
\end{matrix}\right.
\)
jest gęstością pewnej zmiennej losowej \(X\) o rozkładzie ciągłym.

a) Wylicz \(EX, D^{2}X, \)
b) Wylicz \(EY, D^{2}Y, \) dla zmiennej losowej \(Y = 2X +1\)

[panb]

No co ty? Przecież na to są wzory.
\[EX= \int_{0}^{2}(x\cdot \frac{1}{2}x){dx}= \frac{4}{3} \\
E(X^2)= \int_{0}^{2}(x^2\cdot \frac{1}{2}x){dx}= 2\\
D^2X=E(X^2)-(EX)^2= \frac{2}{9} \]

Na podpunkt b) też!! Oto one
\[E(a \cdot X+b)=a \cdot EX+b\\
D^2(a \cdot X+b)=a^2 \cdot D^2X\]

Tyle w temacie!

[ketnasar77]

Dzięki śliczne!
Niestety jeszcze nie zaznajomiłem się na dobrze z tematem stąd takie proste pytania sunę, ale obiecuję poprawę